V predchádzajúcich častiach tejto témy sme si rozoberali správanie sa obvodu zostaveného z rezistora a kondenzátora. V ďalšej časti tejto témy sa zameriame na správanie sa obvodu zostaveného z rezistora a cievky ( pre jednoduchosť, budeme predpokladať, že cievka je ideálna.) Pôjde o nezaťažený derivačný článok. Tak ako kondenzátor , tak aj cievka je schopná akumulovať energiu, hoc len na krátky čas. Prípady, ktoré môžu nastať sú zobrazené na obrázkoch d) až f).
       Obvod na obrázku d) predstavuje stav, kedy obvodom netečie žiaden prúd a na rezistore R a cievke L nie sú žiadne úbytky napätí. Prepínač Pr. je v polohe 1). Obrázok e) zobrazuje stav, kedy sa daný obvod pripojí na zdroj energie - batériu U0. Prepínač Pr. je v polohe 2). Tu obvodom tečie prúd, vzniká prechodný dej a na prvkoch sú úbytky napätí. Obrázok f) zobrazuje stav, kedy daný obvod prepneme prepínačom Pr. do polohy 3), kedy je rezistor R pripojený paralelne ku cievke L.
       V nasledujúcom texte si všimneme najprv situáciu, kedy v čase t = t1 = 0 s prepneme prepínač Pr. z polohy 1) do polohy 2) ( čo je okamih vzniku prúdu v obvode RL.) Obvodom začne pretekať prúd i a na obvodových prvkoch vzniknú úbytky napätí uR a uL. Pre tieto napätia môžeme písať :
uR = R.i | (10) |
a |
|
(11) |
Podľa II. Kirchhoffovho zákona musí v každom okamihu platiť :
U0 = uR + uL | (12) |
Po dosadení :
Túto rovnicu vydelíme odporom rezistora R a za dosadíme prúd I0. Dostaneme tak diferenciálnu rovnicu prvého rádu :
Riešením tejto diferenciálnej rovnice je výraz :
(13) |
I0 | ......... | maximálny prúd v obvode po zániku prechodného deja v obvode RL znázornenom na obrázku e). Tento maximálny prúd v obvode je daný rovnicou : |
t | ......... | časová konštanta obvodu. Je definovaná vzťahom :       [s; H, W] |
Po dosadení rovnice (13) do rovnice (10) dostávame pre napätie uR na rezistore :
(14) |
Po úprave rovnice (12) a dosadení rovnice (14) dostávame pre napätie uL výraz :
(15) |
       Grafické znázornenie rovníc (13), (14) a (15) sú časové priebehy, znázornené na nasledujúcich obrázkoch.
       Ak teraz dáme čas t rovný hodnote časovej konštanty t teda t = t dostávame pre rovnice (13), (14) a (15) :
prúd v obvode | - | i (t) = I0.( 1 - e-1) = 0,632.I0 |
napätie na cievke L | - | uL(t) = U0.e-1) = 0,368.U0 |
napätie na rezistore R | - | uR(t) = U0.( 1 - e-1) = 0,632.U0 |
       Po uplynutí času t = 5.t považujeme v praxi prechodný dej za skončený. Prúd v obvode dosiahne hodnotu i = 0,99.I0 a napätie na cievke predstavuje len jedno percento hodnoty maximálneho napätia U0.
Po skončení prechodného deja vzniku prúdu v RL obvode, pre čas t >> 5.t, môžeme písať pre napätia a prúd :
Poznámka : | Na tomto mieste je potrebné zdôrazniť a zapamätať si, že prietokom prúdu i cievkou L sa v jej okolí vytvára zodpovedajúco veľké magnetické pole, ktoré zohrá dôležitú úlohu pri analýze obvodu zobrazenom na obrázku f), najmä v okamihu prepnutia prepínača Pr. z polohy 2) do polohy 3). |