Analyzovať budeme nezaťažený integračný článok zostavený z rezistora R a kondenzátora C. Prechodný dej nabíjania kondenzátora cez rezistor začne v čase  t = t₁ = 0 s,  kedy prepneme prepínač Pr. z polohy 1) do polohy 2).  Kondenzátor C predstavuje v danom čase  t₁  skrat. Napätie na ňom je nulové,  u_C = 0 V.  Napätie  u_R  na rezistore R  je rovné napätiu U₀  a prúd  i  v obvode je maximálny, rovný  I₀.

Prúd  i  vytvára na jednotlivých prvkoch obvodu časovo premenlivé napätie  u_R  a  u_C . Pre tieto napätia môžeme napísať všeobecné vzťahy :

uR = R.i	(1)
a
	(2)

Podľa II. Kirchhoffovho zákona musí v každom okamihu platiť :

Ak túto rovnicu derivujeme podľa času t a vynásobíme kapacitou C dostávame diferenciálnu rovnicu :

Riešením tejto diferenciálnej rovnice je rovnica časového priebehu prúdu i :

(4)

I0	.........	prúd v okamihu prepnutia prepínača Pr. do polohy 2), keď kondenzátor C je vybitý. Je to maximálny prúd v obvode daný rovnicou :
t	.........	časová konštanta obvodu. Je definovaná vzťahom :       t = R.C        [s; W, F]

       Ak dosadíme rovnicu (4) do rovnice (1) dostaneme rovnicu, ktorá popisuje zmenu napätia u_R na rezistore R :

(5)

Úpravou rovnice (3), použitím II. Kirchhoffovho zákona, vypočítame napätie u_C na kondenzátore C :

(6)

       Grafické znázornenie rovníc (4), (5) a (6) sú časové priebehy, znázornené na nasledujúcich obrázkoch.

       Ak teraz dáme čas t rovný hodnote časovej konštanty  t  teda,  t = t ,  dostávame pre rovnice (4), (5) a (6) :

       Napriek tomu, že kondenzátor sa teoreticky nabije na hodnotu napätia U₀ za nekonečne dlhý čas, považujeme v praxi prechodný dej za skončený po uplynutí času  t = 5.t . Napätie na kondenzátore dosiahne vtedy hodnotu u_C = 0,99.U₀ a prúd prechádzajúci obvodom predstavuje len jedno percento hodnoty maximálneho prúdu I₀.  Teda po skončení prechodného deja nabíjania kondenzátora, pre čas  t >> 5.t,  môžeme písať pre napätia a prúd :