Zánik prúdu v obvode s cievkou a rezistorom v sérii


       Všimnime si teraz, čo sa stane s obvodovými veličinami v obvode, keď prepneme prepínač Pr. z polohy 2) do polohy 3). Situácia je naznačená na obrázkoch e) a f). Obvodové veličiny doplníme v označení čiarkami - , uL´, uR´.

Zánik prúdu v obvode RL


       Ako z obrázka f) vidno, rezistor R je pripojený paralelne ku cievke L. Pokiaľ je ešte prepínača Pr. prepnutý v polohe 2) ( obráyok e))  a prebieha už ustálený stav, je v okolí cievky magnetické pole, ktoré je vytvorené prietokom prúdu i obvodom a jeho energia je daná vzťahom :

Prúd v obvode je maximálny a jeho hodnota je rovná I0 .

       Hneď po prepnutí prepínača Pr. do polohy 3) sa prúd v obvode snaží zaniknúť. Proti tejto skutočnosti sa v cievke aktivuje proces, ktorý popisuje Lenzovo pravidlo a jednoducho ho môžeme interpretovať nasledovne :
                Magnetické pole cievky, v okamihu skratovania cievky L rezistorom R, má tendenciu zaniknúť. Energia tohto poľa sa spotrebuje v cievke a to tým, že indukuje na svorkách cievky napätie  uL´  takej orientácie, že smer prúdu   v obvode bude rovnaký ako smer prúdu  i , ktorý toto magnetické pole v okolí cievky vytvoril. Z povedaného vyplýva a z obrázkov e) a f) je zrejmé, že napätie  uL´  má opačnú orientáciu ako malo napätie  uL  v predchádzajúcom prípade, keď bol prepínač Pr. v polohe 2). ( Cievka L pôsobí ako zdroj energie pre obvod RL.)

       Zánik magnetického poľa cievky je sprevádzaný poklesom napätia  uL´  na nej ( je to proces podobný ako pri vybíjaní kondenzátora.) Poklesom napätia  uL´  na cievke L klesá aj napätie  uR´  na rezistore R ( rezistor R je paralelne ku cievke L ) a prúdu   v obvode. Rovnice popisujúce pokles jednotlivých obvodových veličín majú podobný tvar ako rovnice popisujúce pokles napätí a prúdu v obvode s rezistorom R a kondenzátorom C , ktorý sme analyzovali na začiatku tejto témy. Teda môžeme písať nasledujúce rovnice :

(16)
(17)
(18)

Znamienko v rovnici vyjadruje vzťah polarity obvodovej veličiny na obrázku f) k polarite obvodovej veličiny na obrázku e).

       Grafické znázornenie rovníc (16), (17) a (18) sú časové priebehy, znázornené na nasledujúcich obrázkoch.

Graf zmeny napätia na cievke L a rezistore R počas prechodného deja zániku prúdu v RL obvode

Graf zmeny prúdu  i´  v obvode počas prechodného deja zániku prúdu v RL obvode


       Ak teraz za čas  t  v rovniciach (17), (18) a (19) dosadíme časovú konštantu  t , dostávame pre prúd  i´ a napätia  uR´ a  uL´ hodnoty :

prúd v obvode - i´(t) = I0.e-1 = 0,368.I0
napätie na cievke L - uL´(t) = - U0.e-1) = - 0,368.U0
napätie na rezistore R - uR´(t) = U0.e-1 = 0,368.U0


Po skončení prechodného deja zániku prúdu v RL obvode, pre čas  t >> 5.t,  môžeme písať pre napätia a prúd :

uR = 0 V       uL = 0 V       i = 0 A


       V záverečnej časti tejto témy, v ktorej sme analyzovali správanie sa obvodových veličín elektrického obvodu, napätia a prúdu, si urobme malú rekapituláciu a zapamätajme si :

       Ak chceme v obvode s reaktančným prvkom popísať rovnicou nárast nejakej obvodovej veličiny od nulovej hodnoty po jej maximálnu hodnotu, v danej rovnici sa musí vyskytovať člen . Teda, ak máme nejakú obvodovú veličinu  a  s jej maximálnou hodnotou  A0,  potom jej nárast popíšeme rovnicou :

       Ak zasa chceme popísať pokles obvodovej veličiny od jej maximálnej hodnoty po nulovú hodnotu, v danej rovnici sa musí vyskytovať člen . Teda, ak chceme popísať pokles obvodovej veličiny  a , ktorá má maximálnu hodnotu  A0,  potom jej pokles popíšeme rovnicou :


       V úvode tejto témy sme si povedali, že prechodný dej vypĺňa časový interval medzi dvoma ustálenými stavmi obvodu a ako z vyššie uvedených vzťahov vyplýva, je charakterizovaný nelineárnou ( exponenciálnou ) závislosťou obvodových veličín ( v našom prípade prúdu a napätia )  na čase !!



       Pre ilustráciu zmien exponenciálnych členov vyskytujúcich sa vo vzťahoch popisujúcich nárast a pokles obvodovej veličiny uveďme tabuľku ich hodnôt v závislosti od času  t :

t 0 t 2.t 3.t 4.t 5.t 10.t ¥
1 0,368 0,135 0,05 0,018 0,007 0,000045 0
0 0,632 0,865 0,95 0,982 0,993 0,999955 1




!!!   Použitie obsahu stránok alebo ich častí na "kvaziautorské" a komerčné účely je v rozpore s autorskými právami a je možné len so súhlasom autora   !!!

Spracoval :  Ing. Alexander Žatkovič
Prípadné pripomienky alebo otázky zasielajte na adresu