Jednocestný usmerňovač s vyhladzovacím kondenzátorom na výstupe

Jeho zapojenie aj s príslušnými priebehmi je na nasledujúcich obrázkoch.

Zadefinujme si jednotlivé obvodové veličiny použité v schéme a grafe priebehov : iF ......... prúd diódou D i0 ......... výstupný jednosmerný prúd v obvode iz ......... prúdu záťažou Rz in ......... nabíjací prúd kondenzátora C iv ......... vybíjací prúd kondenzátora C u2 ......... napätie sekundárneho vinutia transformátora uC ......... napätie na kondenzátore C u0 ......... výstupné jednosmerné napätie UZV ......... maximálna hodnota 1. harmonickej zložky napätie zvlnenia výstup. jednosmer. napätia u0 UZVp ......... maximálne - špičkové napätie zvlnenia UZVpp ......... maximálny rozkmit zvlnenia ( peak- peak / špička-špička ) IFmax ......... maximálny prúd diódou D I0 ......... stredná hodnota jednosmerného prúdu i0 v obvode IFmaxnab ......... maximálny prúd diódou D v okamihu pripojenia napätia u2 k usmerňovaču, keď sa kondenzátor C začína nabíjať U0 ......... stredná hodnota jednosmerného napätia u0 na výstupe usmerňovača UCmax ......... maximálna hodnota napätia na kondenzátore C UCmin ......... minimálna hodnota napätia na kondenzátore C

       Pre lepšie porovnanie zmien, ktoré nastanú na výstupe zdroja po pripojení kondenzátora C, je v grafe priebehu napätia u₀ zakreslený aj jeho priebeh bez tohto kondenzátora ( tmavomodrou farbou.)  Ide o priebeh napätia z usmerňovača zaťaženého len odporovou záťažou. Ako sme si už v predchádzajúcich podtémach povedali a je to aj na tomto grafe vidieť, pre usmerňovač bez kondenzátora platí, že výstupné napätie u₀ v kladných polvlnách kopíruje vstupné napätie u₂ ( dióda D je otvorená, teda vodivá.) Záporné polvlny vstupného napätia u₂ sa na výstup zdroja nedostávajú ( dióda D je zatvorená, teda nevodivá.)

       Po pripojení kondenzátora C na výstup usmerňovača medzi svorky 2-2' sa priebeh výstupného napätia u₀ zmení. Ako vidno z grafu, jednosmerné napätie u₀ neklesne na nulovú hodnotu a to ani vtedy, keď je na vstupe usmerňovača záporná polvlna vstupného napätia u₂ , teda aj napriek tomu, že dióda D je nevodivá ( uzatvorená.) Jednosmerné napätie u₀ na svorkách 3-3' pri použití kondenzátora C mení svoju veľkosť medzi dvoma hodnotami a to medzi napätím U_Cmin a U_Cmax  ( ide o to, že na strednej hodnote jednosmerného napätia U₀ je superponované napätie zvlnenia s maximálnou amplitúdou ±U_ZVp.).

       Vysvetlenie činnosti zdroja s vyhladzovacím kondenzátorom C  :
Budeme predpokladať, že zdroj je odpojený od primárneho napätia u₁ a kondenzátor C je vybitý. Po pripojení primárneho napätia u₁ sa na sekundárnej strane objaví zodpovedajúce napätie u₂. V jeho kladných polperiódách sa dióda D otvorí a tečie ňou prúd i_F. Zároveň začína tiecť obvodom jednosmerný prúd i₀. Tento prúd sa však rozvetvuje na ďalšie dielčie prúdy a to na nabíjací prúd i_n , ktorý vteká do vetvy s vyhladzovacím kondenzátorom C a na prúd i_z , ktorý vteká do vetvy so zaťažovacím rezistorom R_Z.

       V čase trvania prvej kladnej polperiódy sekundárneho napätia u₂ sa kondenzátor C nabíja z nulovej hodnoty napätia U_C = 0 V, v čase t = 0 s, až po hodnotu napätia U_C = U_Cmax , čo dosiahne v čase t = t₁. Ako môžeme z grafov priebehov vidieť, napätie u_C na kondenzátore nekopíruje zmeny sekundárneho napätia u₂, ale sa mierne oneskoruje. Dokonca aj maximálnu hodnotu napätia U_Cmax nedosahuje kondenzátor C v okamihu maxima sekundárneho napätia u₂ , t.j. U_2max, ale až za týmto maximom, pri nižšej okamžitej hodnote sekundárneho napätia u₂, v čase t₁. Toto je spôsobené tým, že kondenzátor C spolu s fázovým odporom usmerňovača R_f a zaťažovacím rezistorom R_Z tvoria integračný článok a teda priebeh a rýchlosť nabíjania kondenzátora C je daná časovou konštantou tohoto integračného článku  t_nab = C.( R_f // R_Z ) ( // ...paralelná kombinácia odporov R_f a R_Z.)

       Ak si teraz všimneme priebeh prúdu i_F diódou D v čase trvania prvej kladnej polperiódy sekundárneho napätia u₂ vidíme, že prúd i_F preteká diódou len v časovom intervale t = 0s až t₁ , čo je interval kratší ako polovička periódy vstupného sekundárneho napätia u₂. Ako z grafov priebehov vidno, prúd i_F v tejto prvej kladnej polperióde vstupného napätia u₂ dosahuje vyššiu maximálnu hodnotu I_Fmax ako v ďalších kladných polperiódach napätia u₂ ( v grafe je označená ako I_Fmaxnab.) Je to spôsobené tým, že kondenzátor C bol v čase t = 0s úplne vybitý, teda u_C = 0 V a aby dosiahol napätie u_C = U_Cmax musí prijať veľmi veľký náboj. Preto ním tečie veľmi veľký nabíjací prúd i_n , ktorý tečie aj diódou D v podobe prúdu i_F ( prúd i_n je súčasťou prúdu i_F.)  Jeho maximálna hodnota je I_Fmaxnab a závisí od veľkosti odporu fázy usmerňovača R_f a odporu záťaže R_Z ( za predpokladu, že R_f << R_Z , potom len od odporu fázy R_f.)

Poznámka:

Keďže kondenzátor C bol v čase t = 0 úplne vybitý, na začiatku jeho nabíjania je ním zaťažovací rezistor RZ skratovaný a preto v počiatočnej fáze nabíjania kondenzátora veľkosť prúdu iF závisí len od veľkosti odporu fázy usmerňovača Rf. Najnepriaznivejší prípad pre diódu D nastáva, ak pripojíme zdroj na primárne napätie u1 v čase jeho kladného maxima, vtedy bude mať sekundárne napätie u2 maximálnu hodnotu U2max. Keďže kondenzátor C je v okamihu pripojenia na napätie u1 úplne vybitý, tečie diódou D skratový prúd zdroja Ik daný vzťahom : Pre zničenie diódy D je už potom rozhodujúce len ako dlho bude tento skratový prúd Ik diódou pretekať. Čas pretekania je daný časovou konštantou t nab už vyššie spomínaného integračného článku Rf.C ( pri konštantnom odpore fázy usmerňovača Rf veľkosť časovej konštanty meníme zmenou kapacity kondenzátora C.)  Je však potrebné poznamenať, že výrobcovia s touto skutočnosťou počítajú a diódy vyrábajú tak, aby zniesli nárazový prúd ( v katalógoch označovaný ako IFSM ), ktorý je niekoľko násobne väčší ako prúd IFav .

       Doposiaľ bol zdrojom energie pre záťaž R_Z transformátor, pretože dióda D bola vodivá. Od časového okamihu t₁ je okamžitá hodnota striedavého napätia u₂ nižšia ako napätie U_Cmax na kondenzátore čo spôsobí, že dióda D je polarizovaná v závernom smere, teda je nevodivá ( na anóde je nižšie napätie ako na jej katóde.)  V časovom intervale t₁ až t₂  preberá funkciu zdroja energie pre záťaž R_Z  kondenzátor C. V tomto časovom intervale tečie záťažou vybíjaci prúd i_v kondenzátora C a teda v tomto časovom intervale platí, že i_z = i_v. Prúdom i_v sa kondenzátor postupne vybíja, čo spôsobí pokles napätia u_C. Rýchlosť poklesu napätia je určená časovou konštantou obvodu CR_Z a je daná vzťahom:

       Pokles napätia u_C sa zastaví v čase t₂ , kedy na kondenzátore C bude napätie U_Cmin. Od tohto času bude okamžitá hodnota sekundárneho striedavého napätia u₂ vyššia ako napätie U_Cmin čo spôsobí, že dióda D bude polarizovaná v priamom smere a začne ňou opäť tiecť prúd i_F. Kondenzátor C sa nabíja až na hodnotu U_Cmax, čo nastane v čase t₃. Vtedy začne mať striedavé napätie u₂ nižšiu hodnotu ako napätie U_Cmax , čím sa dióda D uzatvorí a kondenzátor C automaticky preberá funkciu zdroja energie pre záťaž R_Z. Napätie na ňom pomaly klesá až na hodnotu U_Cmin. Celý proces nabíjania a vybíjania kondenzátora sa periodicky opakuje. Frekvencia zmien napätia u_C je zhodná s kmitočtom napätia u₁ energetickej rozvodnej siete, teda aj sekundárneho napätia u₂ transformátora preto, lebo počas jednej periódy T sekundárneho napätia u₂ sa kondenzátor nabije na napätia U_Cmax a vybije na napätia U_Cmin len raz. Prúd i_F dosahuje maximálnu hodnotu rovnú I_Fmax , ktorá je omnoho menšia ako maximálna hodnota I_Fmaxnab v prvej kladnej polperióde napätia u₂ ( kondenzátor sa už nenabíja z nulového napätia na U_Cmax ale z napätia U_Cmin, teda prúd i_F musí dodať podstatne menší náboj do kondenzátora C.)

 
       Všimnime si teraz bližšie zvlnenie vyhladeného jednosmerného napätia u₀. Ako na grafoch priebehov vidíme, táto premenlivá zložka napätia má približne pílovitý priebeh. Jeho maximálna, špičková hodnota je U_ZVp ( index p je odvodený z anglického slova peak = vrchol, špička.) Použitím harmonickej analýzy alebo selektívnym voltmetrom môžeme určiť jeho jednotlivé zložky. V praxi však stačí určiť len maximálnu amplitúdu 1. harmonickej, na grafe označenú U_ZV, pretože pri napájaní rôznych elektronických zariadení, hlavne zosilňovačov a rozhlasových prijímačov, sú použité v napájacej vetve jednotlivých zosilňovacích stupňov vyhladzovacie filtre, ktoré potláčajú vyššie harmonické zložky účinnejšie ako základnú harmonickú s frekvenciou 50 alebo 100 Hz. Toto napätie zvlnenia u_ZV, ak nie je dostatočne odfiltrované, sa v predzosilňovacích stupňoch zosilňovačov a prijímačov zosilní a na výstupe v reproduktore pôsobí ako nepríjemný brum v užitočnom signále.

       Veľkosť zvlnenia usmerneného napätia posudzujeme činiteľom zvlnenia j_zv , ktorý je daný vzťahom :

  [%; V, V]

       Činiteľ zvlnenia j_zv  je definovaný ako pomer maximálnej amplitúdy napätia U_ZV  1. harmonickej zložky napätia zvlnenia u_ZV  k strednej hodnote U₀  výstupného jednosmerného napätia u₀  vyjadrené v percentách.
       Činiteľ zvlnenia j_zv je tým menší, čím menej sa vybíja vyhladzovací kondenzátor C. Tomu zodpovedá čo najväčšia kapacita kondenzátora C. Pre ilustráciu si v nasledujúcej tabuľke uvedieme požadované hodnoty činiteľa zvlnenia j_zv v niektorých elektronických zariadeniach.

       Zvláštny prípad pre zdroj nastáva, keď usmerňovač pracuje naprázdno, t.j. na výstupných svorkách 3-3' nie je pripojený zaťažovací rezistor R_Z. Vtedy sa vyhladzovací kondenzátor C nabije na maximálnu hodnotu napätia U_2max, ktorá je na sekundárnom vinutí transformátora a dióda D sa uzavrie. Uhol otvorenia 2a ₀ je nulový a zvlnenie výstupného jednosmerného napätia u₀ je tiež nulové. Zodpovedajúce výstupné napätie naprázdno, jeho stredná hodnota, U_0max = U_2max , čo je najväčšie výstupné napätie usmerňovača a teda aj zdroja na svorkách 3-3'.

       Pri zvyšovaní strednej hodnoty odoberaného jednosmerného prúdu I₀ zo zdroja sa stredná hodnota jednosmerného napätia U₀ na výstupných svorkách zdroja 3-3' zmenšuje, jeho zvlnenie sa zväčšuje, čím narastá aj veľkosť činiteľa zvlnenia j _zv. Konkrétny priebeh jednosmerného napätia u₀ závisí od hodnoty vyhladzovacieho kondenzátora C, frekvencie f sieťového napätia u₁ a celkového fázového odporu usmerňovača R_f.

       Potrebnú veľkosť vyhladzovacieho kondenzátora C pre konkrétnu hodnotu činiteľa zvlnenia j _zv, veľkosť odporu zaťažovacieho rezistora R_Z a frekvenciu f sieťového napätia môžeme určiť z nasledujúceho približného vzťahu :

   [F; Hz, - , W ]

alebo zo vzťahu :

[F; A, Hz, V ]

Poznámka :	Pre úplnosť je potrebné poznamenať, že pre konštruktérov je potrebné poznať aj veľkosť napätia UZVpp. Dôvodom je skutočnosť, že stabilizátory napätia realizované v integrovanej forme, ale aj z diskrétnych súčiastok, potrebujú pre svoju činnosť napätie na vstupe o niekoľko voltov vyššie ako je na výstupe ( napr. populárne monolitické stabilizátory rady 78xx potrebujú na vstupe napätie asi o 3 V vyššie oko dávajú na výstupe.)  Ak je napätie zvlnenia UZVpp rovné alebo väčšie ako spomínaný rozdiel vstupného a výstupného napätia, stabilizátor nestabilizuje. Vo väčšine prípadov sa rozkmitá a môže dôjsť aj k jeho zničeniu.
Výber diód :	Stredná hodnota prúdu IFav prechádzajúca diódou D sa rovná strednej hodnote jednosmerného prúdu I0 tečúceho záťažou. Teda : IFav ³ I0 Maximálne napätie v spätnom smere URmax je v tomto zapojení dvojnásobkom napätia, ktoré pôsobí na dióde v rovnakom zapojení usmerňovača len s odporovou záťažou. Je dané súčtom napätí u2 na transformátore a uC na kondenzátore C ( okamih, keď je u2 vo svojom zápornom maxime zápornej polperiódy.) Maximálnu hodnotu dosiahne vtedy, keď usmerňovač pracuje naprázdno. Prípustné záverné napätie použitej diódy musí teda spĺňať  podmienku : URM ³ 2.U2max alebo pre sínusové usmerňované napätie môžeme písať :