V časti o rozdelení oscilátorov podľa druhu prvku určujúceho frekvenciu vytváraných kmitov sme si spomenuli, že najčastejšie sa používa v oscilátoroch rezonančný obvod a to buď sériový alebo paralelný. Všimnime si teda, aké fyzikálne deje prebiehajú v obvode paralelného rezonančného obvodu použitého v oscilačnej sústave. Pre jednoduchosť uvažujme najprv použitie ideálneho ( bezstratového ) kondenzátora C a ideálnej ( bezstratovej ) cievky L. Obvod nech je zapojený podľa obrázka.

Proces sledovania si rozdelíme na dva hlavné kroky v závislosti od polohy prepínača Pr.

1. Ak je prepínač Pr. prepnutý do polohy 1. kondenzátor C je pripojený ku zdroju napätia U_o. Z tohoto zdroja sa kondenzátor C nabije tiež na napätie u_C = U_o. Energia náboja nazhromaždená v kondenzátore je daná vzťahom :

2. Po prepnutí prepínača Pr. do polohy 2. sa ku kondenzátoru C pripojí cievka L, cez ktorú sa kondenzátor začne vybíjať a obvodom začne tiecť prúd i. Tento prúd vytvára v okolí cievky magnetické pole. Napätie na kondenzátore u_C sa bude zmenšovať a prúd i  v obvode sa bude zväčšovať. To znamená, že energia elektrického poľa kondenzátora W_C sa bude zmenšovať a energia magnetického poľa cievky W_L sa bude zväčšovať. V okamihu, keď napätie u_C na kondenzátore sa bude rovnať nule ( u_C = 0 V ), obvodom bude tiecť maximálny prúd i, t.j. i = I_o. V tomto okamihu bude aj energia magnetického poľa cievky W_L maximálna a bude rovná :

    Tým došlo k premene energie elektrického poľa kondenzátora W_C na energiu magnetického poľa cievky W_L. Ďalej sa bude prúd v obvode zmenšovať a tým aj energia magnetického poľa. Pritom sa bude v cievke indukovať podľa Lenzovho zákona napätie takej polarity, že bude spomaľovať zmenšovanie prúdu. Toto napätie, ako z Lenzovho zákona vyplýva, má opačnú polaritu ako napätie U_o, ktoré prúd  i  v obvode vyvolalo. Kondenzátor C sa začne nabíjať na toto napätie až sa nabije na maximálnu hodnotu tohoto záporného napätia, t.j. u_C = – U_o. V okamihu, keď je  u_C = – U_o je prúd  i v obvode nulový ( i = 0 A ). Tým došlo k premene energie magnetického poľa cievky W_L na energiu elektrického poľa kondenzátora W_C. Táto vzájomná zmena energií sa periodicky opakuje. Charakter zmien napätia  u_C a prúdu  i v obvode je znázornený na obrázku hore. Časový priebeh takto vytváraných kmitov predstavuje striedavé napätie a prúd, ktoré vieme popísať rovnicami :

    Tento jav však nastáva len vtedy, keď sa celá energie W_C premení na energiu W_L a naopak, teda ak rezonančný obvod LC nemá odpor, na ktorom by sa časť energie premieňala na teplo. Len za tohto predpokladu môžu vzniknúť periodicky sa opakujúce netlmené harmonické kmity napätia a prúdu s konštantnou amplitúdou. Súčasne vidieť, že prúd v obvode sa oneskoruje za napätím o 90°. Frekvenciu kmitov určíme z rovnosti energií  W_C = W_L , teda :

      ( 1 )

Pre napätie U_o platí :

takže po dosadení do rovnice ( 1 ) dostávame :

po vykrátení a úprave dostávame známy Thomsonov vzťah :

        alebo        

Z rovnosti energií tiež vyplýva, po úprave rovnice ( 1 ), že :

        kde        

je vlnový odpor rezonančného obvodu pre rezonančnú frekvenciu  f_o.

    Doposiaľ sme sa zaoberali rezonančným obvodom tvoreným ideálnym kondenzátorom a ideálnou cievkou. V praxi však ideálne prvky neexistujú a či kondenzátor alebo cievka majú určité reálne stratové odpory. Pretože stratový odpor cievky je omnoho väčší ako stratový odpor kondenzátora, pri sledovaní vlastností reálneho rezonančného obvodu RLC stratový odpor kondenzátora zanedbáme. Obvod nech je zapojený podľa obrázka.

    Ako z obrázka vidno stratový rezistor R je zapojený v sérii s cievkou L. Podobne ako sme si vysvetlili vyššie, aj tu dochádza k premene energie elektrického poľa kondenzátora W_C na energiu magnetického poľa cievky W_L, ale aj na tepelnú energiu W_R na stratovom rezistore R , ktorá sa vyžiari do okolitého prostredia. Tým amplitúda vzniknutých kmitov postupne klesá, až kmity úplne zaniknú. Hovoríme o aperiodicky doznievajúcich kmitoch.. Charakter zmien napätia u_C a prúdu i  v obvode je znázornený na obrázku hore.

    Všeobecne sa môžu pomery v tomto obvode opísať diferenciálnou rovnicou, z ktorej sa môže vyjadriť frekvencia kmitania podľa výrazu :

pričom d predstavuje činiteľ tlmenia a udáva rýchlosť poklesu amplitúdy kmitov:

Činiteľ tlmenia úzko súvisí s kvalitou Q rezonančného obvodu. Kvalita obvodu je určená vzťahom :

Čím je väčšie tlmenie obvodu, tým je menšia jeho kvalita a naopak.

    Pre malé hodnoty odporu stratového rezistora R môžeme v rovnici ( 2 ) člen d zanedbať a tým sa frekvencia tlmených kmitov w´ sústavy so stratovým rezistorom R bude rovnať frekvencii kmitov w_o sústavy bez stratového rezistora R. Časový priebeh vytváraných tlmených kmitov predstavuje striedavé napätie a prúd, ktoré vieme popísať rovnicami :

u_C = U_o.e^-d.t.cos wt         a        i = I_o.e^-d.t.sin wt

    Aby rezonančný obvod kmital s konštantnou amplitúdou, treba sústavne v každom časovom okamihu kompenzovať účinky strát na rezistore R. Vhodným prepojením rezonančného obvodu a aktívneho prvku, najčastejšie zosilňovača, môžeme zostrojiť oscilátor, ktorý vytvára netlmené kmity. Zosilňovač, ako aktívny štvorpól kompenzuje straty v rezonančnom obvode.

Všeobecné podmienky kmitania