AMPLITÚDOVÁ  MODULÁCIA   [ AM ]

  Pri amplitúdovej modulácii sa mení amplitúda nosnej vlny v rytme okamžitej hodnoty modulačného signálu.
Frekvencia aj fáza modulovanej vlny sa nemenia, sú konštantné.

  Zadefinujme si základné vzťahy a pojmy
un = Un.sinwt ( 1 ) ...... nosná nemodulovaná vlna ( nosný signál ) s maximálnou amplitúdou Un a kmitočtom w
um = Um.sinWt ( 2 ) ...... modulačný signál s maximálnou amplitúdou Um a kmitočtom W
 u  = U.sinwt ( 3 ) ...... modulovaná nosná vlna s kmitočtom  w  pôvodnej nosnej vlny, ale s okamžitou amplitúdou U, ktorá sa však mení s okamžitou amplitúdou modulačného signálu um.

  Amplitúda výslednej modulovanej vlny U je v každom okamihu daná súčtom alebo rozdielom amplitúdy nosnej vlny Un a okamžitej hodnoty modulačného signálu um.  To zapisujeme nasledovne :

U = Un + um   - pozitívna modulácia       ( 4 )
U = Un -  um   - negatívna modulácia       ( 5 )
Vznik amplitúdovej modulácie modulačný signál
nosný signál
pozitívne modulovaný nosný signál

negatívne modulovaný nosný signál

  Vlastnosti pozitívnej aj negatívnej amplitúdovej modulácie sú veľmi podobné, preto rozbor urobíme len pre pozitívnu amplitúdovú moduláciu.

  Ak do rovnice ( 4 ) dosadíme za  um  rovnicu ( 2 ) dostaneme pre okamžitú amplitúdu U modulovanej vlny rovnicu :

      ( 6 )
Pričom výraz . Písmeno  m  nazývame činiteľ - koeficient amplitúdovej modulácie.
Ak činiteľ AM  m  vyjadríme v percentách označuje hĺbku modulácie AM.
    [%]

  Ak rovnicu ( 6 ) pre okamžitú amplitúdu U modulovanej vlny dosadíme do rovnice ( 3 ) dostaneme rovnicu modulovanej nosnej vlny :

u = ( Un + Um.sinWt ).sinwt = Un.sinwt + Um.sinwt.sinWt       ( 7 )

V druhom člene na pravej strane rovnice máme súčin dvoch goniometrických funkcií s rôznymi argumentmi. V matematike takýto prípad vieme rozpísať podľa nasledujúceho vzťahu :

sina . sinß = (1/2).[cos (a - ß) - cos (a + ß)]

Použitím tohto matematického pravidla môžeme rovnicu ( 7 ) napísať nasledovne :

a po úprave dostaneme výsledné riešenie rovnice ( 7 ) modulovanej nosnej vlny :
nosná vlna
dolné postranné
pásmo
horné postranné
pásmo

  Čiarové spektrum amplitúdovo modulovaného signálu jedným modulačným signálom s frekvenciou F obsahuje okrem frekvencie f nosného signálu ešte dve ďalšie zložky a to dolnú postrannú zložku  f - F  a hornú postrannú zložku  f + F. Prípad je zobrazený na obrázku.
  Ak modulačný signál obsahuje viac frekvencií od  Fmin  po  Fmax  potom vznikajú postranné pásma   - dolné od  f - Fmin  po  f - Fmax  a horné od  f + Fmin  po  f + Fmax.
  Ďalšou nemenej dôležitou vlastnosťou  AM je, že z hľadiska informačného sú obidve postranné pásma identické.
Čiarové spektrum amplitúdovo modulovanej nosnej vĺny

  Pre posúdenie účinnosti vysielača pri použití amplitúdovej modulácie potrebujeme určiť celkový efektívny výkon  Pef  modulovanej vlny dodaný do antény, ako aj podiel jej jednotlivých zložiek na tomto výkone. Toto určíme tak, že najprv určíme celkovú efektívnu hodnotu napätia amplitúdovo modulovaného signálu za jednu periódu trvania modulačného signálu a potom podiel jednotlivých zložiek na výkone dodanom do antény.
  Celková efektívna hodnota amplitúdovo modulovaného napätia je daná druhou odmocninou zo súčtu druhých mocnín efektívnych hodnôt napätí jednotlivých zložiek spektra :

po úprave
      ( 8 )

  Výkon Pef  dodaný týmto napätím do antény s impedanciou Za vypočítame zo vzťahu :

      ( 9 )
pričom Pn ef  je efektívny výkon nemodulovanej nosnej vlny. Ak budeme predpokladať, že činiteľ amplitúdovej modulácie m = 1, teda hĺbka modulácie bude 100 %, potom po dosadení do rovnice ( 9 ) dostaneme, že celkový efektívny výkon dodaný modulovanou nosnou vlnou do antény je iba 1,5-krát väčší ako je efektívny výkon nosnej vlny bez modulácie, teda:
Pef = Pn ef .1,5

  Z tohoto vzťahu vyplýva, že v postranných pásmach je sústredených iba 50 % efektívneho výkonu nemodulovanej nosnej vlny, čo predstavuje 1/3 z celkového výkonu Pef  dodaného do antény modulovanou nosnou vlnou za jednu periódu modulačného signálu.

  Ďalšou vlastnosťou modulácie AM je, že okamžitý maximálny ( špičkový ) výkon modulovanej nosnej vlny môže byť pri hĺbke modulácie m = 1 až štvornásobne väčší ako by bol maximálny výkon nemodulovanej nosnej vlny.
  Ak v rovnici ( 6 ) položíme sinWt = 1 , potom pre okamžitú hodnotu amplitúdy U modulovanej nosnej vlny platí :

U = Un.( 1 + m )
ak m = 1 potom pre maximálnu amplitúdy U modulovanej nosnej vlny platí :
Umax = 2 .Un max
a výkon modulovanej nosnej vlny v tomto okamihu má hodnotu :
ak m = 1
Pmax = 4.Pn max

  Túto skutočnosť musíme zohľadňovať pri dimenzovaní a výbere niektorých aktívnych a pasívnych súčiastok zapojených v koncovom stupni vysielača. Konkrétne kondenzátory volíme najmenej na dvojnásobné napätie ako je maximálne napätie nemodulovanej nosnej vlny a koncové tranzistory ( elektrónky ) volíme tak, aby boli schopné zniesť najmenej štvornásobný špičkový výkon ako je špičkový výkon nemodulovanej nosnej vlny.

  Na záver, ak sa teraz zamyslíme nad účinnosťou prenosu signálu pomocou  AM a zohľadníme skutočnosť, že normou stanovený činiteľ modulácie pre rádiové vysielače AM je m = 0,3, dospejeme k záveru, že pre systémy s dvoma postrannými pásmami - DSB ( Dual Side Band ) je účinnosť nízka. Z tohoto dôvodu sa používajú systémy s jedným postranným pásmom s čiastočne potlačenou nosnou vlnou, systémy SSB ( Single Side Band )

VÝHODY:
NEVÝHODY:

!!!   Použitie obsahu stránok alebo ich častí na "kvaziautorské" a komerčné účely je v rozpore s autorskými právami a je možné len so súhlasom autora   !!!

Spracoval :  Ing. Alexander Žatkovič
Prípadné pripomienky alebo otázky zasielajte na adresu