Fázová modulácia

FÁZOVÁ MODULÁCIA [ FM ]

Pri fázovej modulácii sa mení fáza modulovanej nosnej vlny v rytme zmien modulačného signálu. Amplitúda modulovanej nosnej vlny ostáva konštantná.

		modulačný signál
		nosný nemodulovaný signál nosný modulovaný signá

Napíšme si podobne ako pri amplitúdovej a frekvenčnej modulácii rovnice popisujúce jednotlivé signály:

u_m = U_m.sinWt ( 1 ) ....... modulačný signál s amplitúdou U_m a kmitočtom W

u_n = U_n.sin( wt + j ) ( 2 ) ....... nosný signál s amplitúdou U_n , kmitočtom w a počiatočnou fázou j

u = U_n.sin( wt + j' ) ( 3 ) ...... modulovaný nosný signál s pôvodnou amplitúdou U_n , kmitočtom w a fázou j' , ktorá sa však mení v rytme modulačného signálu u_m. Jej veľkosť zmeny je závislá len na amplitúde U_m modulačného signálu, rýchlosť tejto zmeny závisí od kmitočtu W modulačného signálu ( to je podmienka neskreslenej fázovej modulácie.) Zmenu fázy j' vieme zapísať rovnicou : j' = Dj.sinWt ( 4 )

Pre najjednoduchší prípad, ak modulujeme nosný signál jedným modulačným signálom s uhlovou frekvenciou W, po dosadení rovnice ( 4 ) do rovnice ( 3 ) dostávame výslednú rovnicu fázovo modulovanej nosnej vlny :

u = U_n.sin ( wt + Dj.sinWt ) ( 5 )
Dj, označované tiež ako M' alebo m_F, - je činiteľ ( index ) fázovej modulácie.
Dj sa označuje tiež niekedy ako fázový zdvih modulácie FM ( ekvivalent frekvenčného zdvihu Df pri FM.)

Rovnicu ( 5 ) môžeme rozvinúť do nekonečného radu jednoduchých výrazov určenými Besselovými funkciami podobne ako pri modulácii FM. Frekvenčné spektrum fázovo modulovanej vlny obsahuje tiež veľký počet postranných zložiek alebo pásiem. Činiteľ modulácie M' nezávisí od frekvencie modulačného signálu W, takže počet významných postranných zložiek sa so zväčšovaním modulačného kmitočtu W nezmenšuje, tak ako pri modulácii FM, ale zostáva pri danej amplitúde U_m modulačného signálu konštantný.
To je však nevýhodné, pretože pre prenos tej istej modulačnej frekvencie F potrebujeme pri modulácii FM väčšiu šírku pásma ako pri modulácii FM.

Ak porovnáme rovnicu ( 5 ) s rovnicou ( 6 ) pre frekvenčne modulovanú nosnú vlnu z podtémy "Frekvenčná modulácia" vidíme, že sú si veľmi podobné. Na základe tejto podobnosti môžeme odvodiť vzájomný vzťah medzi činiteľom frekvenčnej a fázovej modulácie a vyjadriť ho rovnicou :

Fázová a frekvenčná modulácia sú vzájomne závislé, sú to dve rôzne cesty na dosiahnutie skoro rovnakého fyzikálneho výsledku. Fázovú moduláciu je možné previesť na moduláciu frekvenčnú, keď zabezpečíme, aby sa modulačné napätie pomocou korekčného filtra v modulátore zmenšovalo úmerne s jeho kmitočtom. Tento nepriamy spôsob získania frekvenčne modulovaných signálov sa často používa, pretože fázová modulácia má oproti priamej frekvenčnej modulácii, v oscilátore nosného kmitočtu w , výhodu v možnosti realizovať vysielač frekvenčne modulovanej nosnej vlny s vysokou stabilitou nosného kmitočtu w. ( modulácia sa robí mimo oscilátora nosného kmitočtu w.) Čistá fázová modulácia sa v praxi používa len zriedka.

!!! Použitie obsahu stránok alebo ich častí na "kvaziautorské" a komerčné účely je v rozpore s autorskými právami a je možné len so súhlasom autora !!!

Spracoval : Ing. Alexander Žatkovič Prípadné pripomienky alebo otázky zasielajte na adresu

u_m = U_m.sinWt	( 1 ) .......	modulačný signál s amplitúdou U_m a kmitočtom W
u_n = U_n.sin( wt + j )	( 2 ) .......	nosný signál s amplitúdou U_n , kmitočtom w a počiatočnou fázou j
u = U_n.sin( wt + j' )	( 3 ) ......	modulovaný nosný signál s pôvodnou amplitúdou U_n , kmitočtom w a fázou j' , ktorá sa však mení v rytme modulačného signálu u_m. Jej veľkosť zmeny je závislá len na amplitúde U_m modulačného signálu, rýchlosť tejto zmeny závisí od kmitočtu W modulačného signálu ( to je podmienka neskreslenej fázovej modulácie.) Zmenu fázy j' vieme zapísať rovnicou : j' = Dj.sinWt ( 4 )