Komparátory

    Komparátor  je obvod, pomocou ktorého môžeme indikovať časový okamih, v ktorom určitý signál nadobudne vopred stanovenú napäťovú hladinu. V obvodoch komparátorov kvôli extrémne veľkému napäťovému zosilneniu Au sa s obľubou používajú operačné zosilňovače. Jednoduchý komparátor s operačným zosilňovačom a jeho prevodovou charakteristikou je znázornený na nasledujúcom obrázku.

Jednoduchý komparátor

    Ako vidíme, zapojenie je veľmi jednoduché. Ide v podstate o zapojenie operačného zosilňovača vo funkcii rozdielového zosilňovača bez zavedenej zápornej spätnej väzby, t.j. s maximálnym ziskom. Vstupné napätie u1 sa privádza na invertujúci vstup operačného zosilňovača a referenčné, porovnávacie napätie Uref sa privádza na jeho neinvertujúci vstup. Na prevodovej charakteristike vidíme, že má tri pracovné oblasti a to, oblasť kladnej saturácie, vtedy má výstupné napätie u2 teoreticky veľkosť kladného napájacieho napätia +UCC, oblasť lineárnej činnosti, kde operačný zosilňovač pracuje ako lineárny zosilňovač vstupného signálu a oblasť zápornej saturácie, vtedy má výstupné napätie u2 teoreticky veľkosť záporného napájacieho napätia –UEE ( ide o typickú prevodovú charakteristiku operačného zosilňovača, o ktorej sme hovorili v téme “Zosilňovače”, v stati “Operačné zosilňovače”.) Šírka oblasti lineárnej činnosti je daná veľkosťou napätia D u1 a je ohraničená zdola napätím UrefD u1 a zhora napätím Uref + D u1. Veľkosť napätia D u1 je priamo úmerná napäťovému zosilneniu Au operačného zosilňovača a je daná vzťahom :

pričom  u2max  nadobúda hodnoty teoreticky  +UCC  a  –UEE.

Pokiaľ je vstupné napätie u1 menšie ako napätie UrefD u1 , diferenčné napätie udif je menšie ako nula :

teda ak                u1 < UrefD u1

potom                udif = u1 – ( UrefDu1 ) < 0

a vďaka veľkému napäťovému zosilneniu  Au operačného zosilňovača ( má zápornú číselnú hodnotu ) je súčin  Au.udif  číslo omnoho väčšie ako je veľkosť kladného napájacieho napätia operačného zosilňovača  +UCC.  Výstup komparátora je “v kladnej saturácii”, t.j. teoreticky výstupné napätie  u2 = +UCC.

Ak vstupné napätie  u1  bude väčšie ako napätie  Uref + D u1,  diferenčné napätie  udif  je väčšie ako nula :

teda ak                u1 > Uref + D u1

potom                udif = u1 – ( Uref + Du1 ) > 0

a  výstupné napätie u2 dosahuje vďaka veľkému napäťovému zosilneniu  Au operačného zosilňovača maximálnu zápornú úroveň, teoreticky úroveň záporného napájacieho napätia  –UEE  a výstup je “v zápornej saturácii”.

    Takto jednoducho realizovaný komparátor má však na svojej prevodovej charakteristike už spomínanú oblasť lineárnej činnosti, ktorá môže byť príčinou nekorektného vyhodnotenia rovnosti vstupného a referenčného napätia a tiež možnou príčinou nestability komparátora. Ak operačný zosilňovač pracuje v tejto oblasti, správa sa ako lineárny zosilňovač a teda zosilňuje všetky signály, ktoré sa objavia na jeho vstupe. Táto skutočnosť sa môže nepriaznivo prejaviť vtedy, ak sa vstupné napätie  u1  mení veľmi pomaly a je na ňom nasuperponované rušiace napätie, napr. naindukované napätie z elektrorozvodnej siete 220V/50Hz.  Operačný zosilňovač toto rušiace napätie zosilní napäťovým zosilnením  Au  a  na výstupe získame obdĺžníkový signál s frekvenciou rušiaceho signálu, čím sa stratí schopnosť komparátora jednoznačne určiť okamih rovnosti vstupného a referenčného napätia. Šírka tejto oblasti, tak ako sme už spomenuli, je  +Du1  v okolí referenčného napätia  Uref  a v praxi dosahuje rádovo niekoľko desatín až jednotiek milivoltov.

    Túto nedobrú vlastnosť jednoduchého komparátora odstraňuje zapojenie komparátora so zavedenou kladnou spätnou väzbou. Zapojenie aj s prevodovou charakteristikou je na nasledujúcom obrázku.

Komparátor s kladnou SV

    Ako z obrázka vidno, zdroj referenčného napätia nie je tvorený samostatným zdrojom napätia Uref ako to bolo u jednoduchého komparátora, ale je získaný zo zdroja prahového napätia Up a úbytku napätia na rezistore R1, ktorý je súčasťou napäťového deliča tvoreného rezistormi  R1R2. Teda :

Uref = Up + UR1

    Zároveň rezistorom R2 tohto napäťového deliča je zavedená kladná spätná väzba z výstupu komparátora na jeho neinvertujúci vstup. Zavedením kladnej spätnej väzby sa vytvorí na prevodovej charakteristike komparátora určitá oblasť necitlivosti ( hysterézy ) komparátora na prípadné malé zmeny vstupného napätia u1 a  zároveň sa zabezpečí zostrmenie prechodu výstupu komparátora z kladnej saturácie do zápornej alebo naopak.

Poznámka :
    Na tom mieste je potrebné aby sme si uvedomili, že samotný operačný zosilňovač má vždy svoju typickú prevodovú charakteristiku ( o ktorej sme hovorili v téme “Zosilňovače”, v stati “Operačné zosilňovače”) a  to aj s oblasťou lineárnej činnosti, širokou od UrefD u1  až po Uref + D u1 , tak ako je to znázornené na prevodovej charakteristike pri zapojení jednoduchého komparátora vyššie. Operačný zosilňovač nemá žiaden dôvod meniť túto charakteristiku. My však vhodným zapojením vonkajších obvodových prvkov ( v našom prípade rezistorov do vetvy kladnej spätnej väzby ) vieme zabezpečiť, aby sa táto nežiadúca oblasť, oblasť lineárnej činnosti, na prevodovej charakteristike výsledného obvodu ( u nás komparátora ) neuplatnila.

    Keďže napätie UR1 je výstupným napätím napäťového deliča tvoreného rezistormi R1 a R2, jeho veľkosť aj polarita je závislá od vstupného napätia  u2  tohto deliča, ktoré je zároveň výstupným napätím komparátora. Veľkosť napätia UR1 vypočítame zo vzťahu :

          ( 1 )

Za  u2  dosadzujeme hodnotu  +UCC  alebo  –UEE.

    Vzhľadom na to, že výstupné napätie  u2  komparátora pri symetrickom napájaní operačného zosilňovača mení svoju polaritu, mení sa aj referenčné napätie  Uref  a nadobúda hodnoty  Uref  a  U’ref.

    ( 2 )           a                ( 3 )

    Rozdiel týchto dvoch napätí je hysterézne napätie, ktorým je vymedzená už spomínaná oblasť hysterézy a označujeme ho UH.  Za predpokladu, že | +UCC | = | –UEE | bude UH rovné :

Poznámka:  

Je potrebné na tomto mieste poznamenať, že záporné napájacie napätie pre komparátor je označované ako –UEE ( pozri schému zapojenia ), takže symbolické označenie “UEE” zahŕňa v sebe iba hodnotu tohto napätia ale nie jeho znamienko ( napr. –UEE = –10 V ).

Činnosť obvodu :

    Činnosť obvodu si vysvetlíme na konkrétnom zapojení komparátora so zavedenou kladnou spätnou väzbou. Zapojenie je na obrázku spolu s prevodovou charakteristikou.

Komparátor s kladnou SV s hodnotami

    Pre vytvorenie si lepšej predstavy budeme pracovať s konkrétnymi hodnotami obvodových súčiastok a obvodových veličín tak, ako je to naznačené na obrázku. Zároveň nech napäťové zosilnenie Au operačného zosilňovača je rovné Au = –10000 a  nech vstupné napätie u1 sa mení v smere od záporných hodnôt ku kladným hodnotám ( tak ako je to znázornené na obrázku šípkami tmavoružovej farby ) a jeho rýchlosť zmeny nech je 0,5 mV za 1 minútu, teda zmena je veľmi pomalá. Aby sme si ešte viac vedeli predstaviť vplyv kladnej spätnej väzby na vlastnosti komparátora, prekreslíme prevodovú charakteristiku z čisto napäťovej závislosti na charakteristiku znázorňujúcu zmeny výstupného napätia u2 od času t. Z dôvodu detailnejšieho zakreslenia zmien zakreslíme len zmeny v okolí referenčného napätia Uref = +3,5 V ( úplne rovnaký priebeh má prevodová charakteristika aj v okolí referenčného napätia U’ref = +2,5 V, ktorá sa uplatňuje pri zmene vstupného napätia u1 od klaných hodnôt k záporným hodnotám.)

Prevodová charakteristika s detailom

( Na grafe sú naznačené aj napäťové úrovne, ktoré nadobúda vstupné napätie  u1  v jednotlivých časových okamihoch.)

Ako z obrázka vidno, pokiaľ platí, že :  u1 << UrefDu1 , čo v našom prípade je + 3,499 V, bude diferenčné napätie  udif  omnoho menšie ako 0 V :

udif = u1 – Uref << 0 V

a  vďaka veľkému napäťovému zosilneniu Au operačného zosilňovača je súčin  Au.udif  číslo omnoho väčšie ako je veľkosť kladného napájacieho napätia operačného zosilňovača +UCC a preto je výstup komparátora v kladnej saturácii, t.j. výstupné napätie  u2 = +UCC = +10 V.

Keď v čase to vstupné napätie u1 nadobudne hodnotu + 3,499 V, s narastajúcim časom bude výstupné napätie  u2 u jednoduchého komparátora klesať lineárne po prevodovej charakteristike tmavomodrej farby, pretože operačný zosilňovač sa dostane do oblasti lineárne činnosti. Teda, ak sa zmení vstupné napätie  u1 o 0,5 mV za 1 minútu, bude mať v čase  to + 1  hodnotu + 3,4995 V a výstupné napätie nadobudne úroveň :

u2 = Au . udif = Au .( u1 – Uref ) = (–10000).( 3,4995 – 3,500 ) = (–10000).(–0,0005) = + 5,0 V

Teda, ako z obrázka vidno, výstup jednoduchého komparátora nadobudne oblasť zápornej saturácie ( u2 = – 10 V ) po uplynutí 4 minút.

    Situácia sa zmení, ak v komparátore zavedieme kladnú spätnú väzbu. Aj tu platí, podobne ako pri jednoduchom komparátore, že pokiaľ bude vstupné napätie  u1 << UrefDu1 ,  čo v našom prípade je +3,499V, bude diferenčné napätie  udif  omnoho menšie ako 0 V :

udif = u1 – Uref << 0 V

a podobne aj tu vďaka veľkému napäťovému zosilneniu  Au  operačného zosilňovača je súčin Au.udif  číslo omnoho väčšie ako je veľkosť kladného napájacieho napätia operačného zosilňovača  +UCC  a preto je výstup komparátora v kladnej saturácii, t.j. výstupné napätie  u2 = +UCC = +10 V.

    Akonáhle vstupné napätie  u1 v čase  to  prekročí napäťovú úroveň + 3,499 V spustí sa lavínovitý proces, ktorý spôsobí skoro okamžité preklopenie výstupu komparátora z kladnej saturácie ( U2 = +10 V ) do zápornej saturácie ( U2 = –10 V.) Rýchlosť zmeny, teda čas za ktorý dôjde k preklopeniu je obmedzený len dynamickými vlastnosťami operačného zosilňovača, konkrétne rýchlosťou prebehu označovanou SR  ( ide o rýchlosť zmeny výstupného napätia z kladnej do zápornej saturácie alebo naopak po privedení jednotkového skoku na vstup operačného zosilňovača.)  Teda v  komparátore so zavedenou kladnou spätnou väzbou  bude výstupné napätie  u2  klesať po veľmi strmej prevodovej charakteristike, zakreslenej bodkočiarkovanou čiarou svetlomodrej farby.

    Celý proces je spôsobený tým, že hodnota diferenčného napätie  udif  v čase  to  už nie je závislá len od hodnoty vstupného napätia  u1 ,  ale aj od hodnoty výstupného napätia  u2  komparátora v danom čase  to :

    Ak tento výraz dosadíme do vzťahu pre výpočet výstupného napätia  u2  operačného zosilňovača a ak zohľadníme časové oneskorenie odozvy operačného zosilňovača spôsobené jeho dynamickými vlastnosťami, dostávame vzťah :

    Ako z rovnice vidno, pokles výstupného napätia  u2  komparátora vyvolá pokles referenčného napätia Uref s následným poklesom diferenčného napätia  udif  a tým sa cez napäťové zosilnenie  Au  operačného zosilňovača v konečnom dôsledku urýchli pokles výstupného napätia  u2,  ktoré určuje veľkosť referenčného napätia Uref [ rovnica 2., ak za UCC dosadíme u2(t0)]

    Ako vidíme, ide o uzatvorený cyklus prebiehajúci v uzatvorenej slučke kladnej spätnej väzby. Ako sme už spomenuli, tento proces je veľmi rýchly a prebieha samovoľne, bez výraznejšieho vplyvu vstupného napätia  u1.  Toto napätie len iniciuje celý proces a  ten je udržiavaný a  ukončený len vďaka vnútorným procesom v komparátore, prebiehajúcim v slučke kladnej spätnej väzby.

    Je prirodzené, že podobné procesy prebiehajú v obvode komparátora aj pri zmene vstupného napätia  u1  od kladných hodnôt ku záporným hodnotám ( na obrázku šípky zelenej farby.)

    Vďaka zavedeniu kladnej spätnej väzby do obvodu komparátora sa zrušila na jeho prevodovej charakteristike oblasť lineárnej činnosti a tým sa zabezpečila jednoznačnosť porovnania vstupného a referenčného napätia.

Poznámka:
    Je pravda, že preklopenie komparátora nenastáva v okamihu rovnosti vtupného napätia u
1 a referenčného napätia Uref , ale v okamihu, keď vstupné napätie  u1  dosiahne hodnotu ohraničujúcu oblasť lineárnej činnosti operačného zosilňovača  UrefDu1poprípade  Uref + Du1.  Keďže napätie  Du1  má veľmi malú hodnotu, rádovo desatiny až jednotky milivolt, môžeme túto chybu vo väčšine prípadov zanedbať.

    Veľkou výhodou takto realizovaného komparátora je, že je veľmi jednoduché zmeniť veľkosť oblasti necitlivosti, oblasti hysterézy a to zmenou hodnoty jediného rezistora v rovnici 1. To nie je napríklad možné u Schmittovho preklápacieho obvodu realizovaného tranzistormi, ktorý sa tiež zvykne používať vo funkcii komparátora a to hlavne v oblasti vysokých frekvencií, kde sa klasický komparátor s operačným zosilňovačom nepoužíva pre jeho zlé frekvenčné vlastnosti.

Poznámka:
    Popis dejov prebiehajúcich v komparátore je tu podaný veľmi zjednodušene, ale pre vytvorenie si istej predstavy, pre naše potreby, to postačuje.

Vlastnosti amplitúdových selektorov využívajú obvody na úpravu amplitúdy signálu.



!!!   Použitie obsahu stránok alebo ich častí na "kvaziautorské" a komerčné účely je v rozpore s autorskými právami a je možné len so súhlasom autora   !!!

Spracoval :  Ing. Alexander Žatkovič
Prípadné pripomienky alebo otázky zasielajte na adresu