Frekvenčné spektrum analyzovaného signálu


       Výsledky harmonickej analýzy nemusíme vždy zapísať vo forme Fourieroveho radu. Keďže amplitúdy  A1, A2, ... An  sú vo Fourierovom rade a dostatočne určujú príspevky každej harmonickej, bude úspornejší a výstižnejší spôsob vyjadrenia analyzovanej funkcie F(t) pomocou súboru amplitúd An jej harmonických. Túto postupnosť nazývame  amplitúdovo-frekvenčným spektrom funkcie F(t).  Danú skutočnosť pre signál na obrázku vyššie znázorňuje nasledujúci obrázok.

Veľkosti harmonických zložiek sú zakreslené zvislými  spektrálnymi čiarami.  Vzdialenosť dvoch susedných spektrálnych čiar je vždy  f0.

       Každý periodický signál, ktorý spĺňa podmienky uvedené vo Fourierovej vete, má spektrum tohto druhu. Spektrum sa skladá z navzájom oddelených čiar a nazýva sa čiarovým alebo diskrétnym spektrom.  Ak pospájame vrcholky spektrálnych čiar, dostaneme obálku spektra.  To je výhodné najmä v niektorých prípadoch, keď sa namiesto amplitúdového spektra uvádzajú spektrá kosínusových a sínusových zložiek :  an = f (f),   bn = f (f).

       Ako príklad môže poslúžiť čiarové spektrum signálu na nasledujúcom obrázku, ktorý obsahuje vo funkcii F(t), ktorá ho popisuje, len kosínusové zložky Fourierovho rozvoja ( hovoríme o párnej funkcii.)

Obálka spektra




       Po preštudovaní si tejto a predchádzajúcej stati si môžeme dať odpovede na otázky položené v úvode tejto témy.    S Fourierovým rozvojom úzko súvisia aj pravidlá jeho zjednodušovania a metódy určovania jeho činiteľov






!!!   Použitie obsahu stránok alebo ich častí na "kvaziautorské" a komerčné účely je v rozpore s autorskými právami a je možné len so súhlasom autora   !!!

Spracoval :  Ing. Alexander Žatkovič
Prípadné pripomienky alebo otázky zasielajte na adresu