Vlastnosti zosilňovača s RC väzbou

Budeme opäť vychádzať zo schémy na obrázku 1., kde sú nakreslené prvé dva tranzistorové stupne viacstupňového zosilňovača aj s väzobnými kapacitami, z admitančných rovníc náhradnej schémy a rovnice 1. pre výstupný obvod prvého stupňa zosilňovača.

Rovnica 1. pre výstupný obvod prvého stupňa zosilňovača za predpokladu, že y₁₂ = 0 :

Pri rozbore vlastností zosilňovača v oblasti nízkych frekvencií budeme musieť brať do úvahy aj kapacity C_V1 , C_V2 a C_E1 , pretože ich reaktancie pre dané frekvencie nadobúdajú už merateľné hodnoty. Pre napätia u₁ a u_g platí, že u_g > u₁. Po zohľadnení týchto skutočností môžeme nakresliť admitančnú náhradnú schému prvého stupňa zosilňovača pre oblasť nízkych frekvencií tak, ako to je na obrázku 3.

Rozbor vplyvu týchto kapacít na prenosové vlastnosti prvého zosilňovacieho stupňa nebudeme robiť naraz pre všetky tri kapacity, ale postupne. Vždy budeme sledovať vplyv len jedne kapacity, ktorej reaktancia pri nízkych frekvenciách bude merateľná a ostatné dve budeme považovať za tak veľké, že ich reaktancie na sledovaných frekvenciách nebudú merateľné (budú predstavovať skrat.)

Rozbor začneme vstupným obvodom zosilňovača, ktorý je tvorený kondenzátorom C_V1 a vstupným odporom tranzistora T₁, ktorý si súhrne označíme ako R_B1. Kondenzátory C_V2 a C_E1 sa neuplatnia, pre dané frekvencie budú predstavovať skrat.

Pre napäťový prenos na nízkych frekvenciách A_ud pre prvý stupeň zosilňovača, u ktorého sa uplatní vplyv kapacity C_V1 môžeme z rovnice 1. odvodiť a napísať vzťah :

Ako zo vzťahov vidíme, napäťový prenos A_ud je frekvenčne závislý. Je to z dôvodu toho, že kondenzátor C_V1 a vstupný odpor tranzistorového stupňa s tranzistorom T₁ predstavujú napäťový delič v tvare derivačného článku. Viac ako určenie napäťového prenosu A_ud je pre nás dôležitejšie určenie medznej frekvencie tohto článku. Medznú frekvenciu f_d1 tohto článku vieme vypočítať zo vzťahu :

Kondenzátor C_V1 a vstupná impedancia tranzistorového stupňa s tranzistorom T₁ predstavujú napäťový delič, na vstupe ktorého je napätie generátora u_g a na výstupe napätie u₁. Napätie u₁ vypočítame zo vzťahu :

pričom čiarkované vodivosti . Po úprave dostávame :

Súčet vstupných vodivostí v menovateli môžeme nahradiť výslednou vodivosťou G_B1 :

a rovnicu pre napätie u₁ môžeme napísať v tvare :

Takto vyjadrené napätie u₁ dosadíme do rovnice (1) výstupného obvodu zosilňovača. Rovnica 1. výstupného obvodu pre nízke frekvencie má potom tvar:

Z tejto rovnice vyjadríme napäťový prenos A_ud pre nízke frekvencie:

V rovnici predstavuje výraz napäťový prenos zosilňovača pre stredné frekvencie A_US. Keď nahradíme výslednú vstupnú vodivosť G_B1 zosilňovača jeho výsledným vstupným odporom R_B1 - , môžeme napäťový prenos zosilňovača pre nízke frekvencie napísať v tvare:

Ako z rovnice vidno, výsledný prenos je frekvenčne závislý a má svoju reálnu a imaginárnu zložku, ide teda o komplexné číslo. Jeho absolútnu hodnotu určíme zo vzťahu:

Keďže dolná medzná frekvencia f_d1 je definovaná ako frekvencia, pri ktorej zosilnenie A_ud klesne o 3dB, to je na , potom:

Ako vidno z výsledného vzťahu, dolná medzná frekvencia f_d1 je nepriamo úmerná časovej konštante t₁ vstupného väzbového člena R_B1 , C_V1 , pretože :

Všimnime si teraz výstupný obvod prvého stupňa zosilňovača s tranzistorom T₁. Na výstupe tranzistorového stupňa s T₁ je kondenzátor C_V2 , ktorého vplyv na prenosové vlastnosti v oblasti nízkych frekvencií určíme z náhradnej admitančnej schémy nakreslenej na obrázku 4.

Ako zo schémy vidno, prenosové vlastnosti sú okrem väzobného kondenzátora C_V2 ovplyvňované aj celkovým výstupným odporom R_výst1 tranzistorového stupňa s T₁ a celkovým vstupným odporom R_vst2 nasledujúceho stupňa s tranzistorom T₂. Pre tieto obvodové prvky platí :

Pre náš prípad je celkový odpor obvodu sériovou kombináciou výstupného odporu R_výst1 a vstupného odporu R_vst2. Tým dostaneme časovú konštantu t₂ medzistupňového väzbového obvodu.

Dolnú medznú frekvenciu f_d2 medzistupňového väzbového obvodu vypočítame zo vzťahu:

Prvý tranzistorový stupeň má ešte jeden frekvenčne závislý obvod a to v emitore tranzistora T₁. Tento obvod je zložený z kondenzátora C_E1 a paralelnej kombinácie rezistora R_E1. Pri posudzovaní vplyvu emitorového kondenzátora C_E1 musíme vychádzať z náhradného modelu tranzistora pre striedavé signály zjednodušeného a odvodeného z Ebers-Mollovho modelu bipolárneho tranzistora. Tento náhradný obvod sa nazýva T-model bipolárneho tranzistora. Schéma je na obr. 5.

Odpor rezistora r_E1 v náhradnom obvode predstavuje odpor polovodiča, ktorý tvorí emitor v tranzistore. Jeho veľkosť závisí od veľkosti jednosmerného prúdu I_E1 , teda r_E1 ~ I_E1 , pokiaľ zosilňovaný striedavý signál má malú amplitúdu. Takže, ak si teraz zoberieme prvý stupeň zosilňovača, budeme pri riešení vplyvu kapacity C_E1 na prenosové vlastnosti tohto stupňa musieť uvažovať aj vnútorný odpor emitora r_E1 a zároveň aj odpor rezistora R_E1 zapojeného v emitorovom obvode zvonka.

Pre ilustráciu si predstavme, že R_K1 = 500 W R_E1 = 50 W , C_E1 = 50 mF a prúd I_E1 = 9 mA. Potom výsledný priebeh zisku a_u prvého stupňa nášho zosilňovača je na nasledujúcom obr. 6. Samozrejme, predpokladáme, že kapacity kondenzátorov C_V1 a C_V2 sú tak veľké, že neovplyvňujú prenosové vlastnosti zosilňovača na nízkych frekvenciách.

Ako z grafu vidno, charakteristika má dva body so zmenou zisku a_u o ± 3 dB voči jeho ustálenej hodnote. Obidva tieto body nazývame dolné medzné frekvencie. Dolná medzná frekvencia f_dE11 , určuje pokles zisku a_u zosilňovača z jeho maximálnej hodnoty, u nás 38,7 dB na stredných frekvenciách, o -3 dB pri poklese frekvencie f smerom k nízkym frekvenciám. Hodnotu dolnej medznej frekvencie f_dE11 ovplyvňuje a určuje v maximálnej miere vnútorný odporu emitora r_E1. Pre náš prípad má dolná medzná frekvencia f_dE11 hodnotu približne 900 Hz.
Dolná medzná frekvencia f_dE12 určuje nárast zisku a_u zosilňovača z jeho minimálnej hodnoty, u nás 15,7 dB na nízkych frekvenciách, o +3 dB pri náraste frekvencie f smerom k stredným frekvenciám. Hodnotu dolnej medznej frekvencie f_dE12 určuje hodnota odporu vonkajšieho rezistora R_E1. Pre náš prípad má dolná medzná frekvencia f_dE12 hodnotu približne 63 Hz.

Pre posudzovanie prenosových vlastností zosilňovača ako celku je dôležitou dolná medzná frekvencia f_dE11 , pretože práve táto frekvencia určuje dolnú hraničnú frekvenciu prenášaného frekvenčného pásma B_-3 zosilňovača.

Ako vieme z Elektroniky pre 2.ročník, so znižujúcim sa kmitočtom impedancia Z_P paralelnej kombinácie kondenzátor-rezistor narastá. Ak použijeme všeobecne platný, zjednodušený vzťah pre výpočet napäťového zosilnenia A_U jednotranzistorového stupňa zapojeného so spoločným emitorom a aplikujeme ho pre náš prípad, dostaneme :

Z rovnice je zrejmé, že s nárastom impedancie Z_E1 , pri konštantnom odpore rezistora R_K1 , napäťové zosilnenie A_U klesá.

Ako sme si ukázali v predchádzajúcom rozbore, vstupný obvod, výstupný obvod a tiež emitorový obvod prvého zosilňovacieho stupňa môže mať svoju vlastnú dolnú medznú frekvenciu f_d, ktorú si vieme nastaviť voľbou vhodných veľkostí kapacít kondenzátorov a odporov príslušných rezistorov, poprípade impedancií. Ak si však určíme pre všetky tri obvody tú istý dolnú frekvenciu f_d , výsledný útlm na tejtofrekvencii od vstupu po výstup jednotranzistorového stupňa nebude 3 dB, ako sme pre jednotlivé obvody vypočítali, ale 3 + 3 + 3 = 9 dB. Preto sa v praxi pre zvolenú dolnú medznú frkvenciu f_d síce vypočítajú kapacity kondenzátorov C_V1, C_V2 a C_E1, ale do obvodu sa podľa výpočtu najčastejšie zapája len vstupný kondenzátor C_V1 a u zvyšných kondenzátorov sa kapacita zvýši 10 aj viac krát. Tým zabezpečíme, že pri danej medznej frekvencii f_d bude mať zosilňovací stupeň útlm veľmi blízky trom decibelom.

b) ROZBOR VLASTNOSTÍ ZOSILŇOVAČA S RC VÄZBOU PRE NÍZKE FREKVENCIE